Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
aba ∧ b11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni a ∧ b prawdziwym. Kliknij ten wiersz.

a ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Łatwy
pqq → p11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni q → p fałszywym. Kliknij ten wiersz.

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Średni
¬b ∧ ¬a¬a → ¬bb → a¬b → ¬a

Która formuła jest logicznie równoważna a → b? Kliknij ją.

a → b
  1. 1¬b ∧ ¬a
  2. 2¬a → ¬b
  3. 3b → a
  4. 4¬b → ¬a
4.Średni
¬q ∧ ¬p¬¬q → ¬p¬p → ¬¬qp → ¬q

Chcesz udowodnić ¬q → p przez kontrapozycję. Którą implikację udowadniasz zamiast niej? Kliknij ją.

¬q → p
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬¬q → ¬p
  3. 3¬p → ¬¬q
  4. 4p → ¬q
5.Trudny
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Trudny
∃x P(x)∀x ¬P(x)∀x P(x)∃x ¬P(x)

Które zdanie jest równoważne ¬∃x P(x), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∃x ¬P(x)

Klucz odpowiedzi

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬b → ¬a
  4. 4. ¬p → ¬¬q
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∀x ¬P(x)

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.