Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Ile wierszy N ma pełna tablica prawdy formuły (¬a ∧ ¬c) ∨ ((a ↔ b) ∧ ¬(c → b))?

(¬a ∧ ¬c) ∨ ((a ↔ b) ∧ ¬(c → b))
N =
2.Łatwy
pq¬(q ∨ ¬(q ↔ p))11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬(q ∨ ¬(q ↔ p)) prawdziwym. Kliknij ten wiersz.

¬(q ∨ ¬(q ↔ p))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Średni
tautologiakontradykcjakontyngencja

Czy (q → r) ∧ (q ∧ ¬r) jest tautologią, kontradykcją czy kontyngencją? Kliknij swoją odpowiedź.

(q → r) ∧ (q ∧ ¬r)
  1. 1tautologia
  2. 2kontradykcja
  3. 3kontyngencja
4.Średni
¬¬r → ¬(p ∨ q)¬r ∧ ¬(p ∨ q)(p ∨ q) → ¬r¬(p ∨ q) → ¬¬r

Chcesz udowodnić ¬r → (p ∨ q) przez kontrapozycję. Którą implikację udowadniasz zamiast niej? Kliknij ją.

¬r → (p ∨ q)
  1. 1¬¬r → ¬(p ∨ q)
  2. 2¬r ∧ ¬(p ∨ q)
  3. 3(p ∨ q) → ¬r
  4. 4¬(p ∨ q) → ¬¬r
5.Trudny

Ile z 16 wierszy tablicy prawdy czyni ¬((p ∨ ¬r) → (q ∨ s)) ∧ (p ∧ r) prawdziwym? Nazwij tę liczbę N.

¬((p ∨ ¬r) → (q ∨ s)) ∧ (p ∧ r)
N =
6.Trudny
pqrr → (q ∨ p)rq111110101100011010001000

Wnioskowanie z przesłankami r → (q ∨ p); r i wnioskiem q jest niepoprawne. Kliknij wiersz tablicy prawdy, który jest kontrprzykładem.

r → (q ∨ p)r∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. kontradykcja
  4. 4. ¬(p ∨ q) → ¬¬r
  5. 5. N = 1
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.