Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq¬(q ↔ p) → (p ∧ ¬q)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła ¬(q ↔ p) → (p ∧ ¬q) jest prawdziwa?

¬(q ↔ p) → (p ∧ ¬q)
N =
2.Łatwy
pqp → q11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła p → q jest prawdziwa?

p → q
N =
3.Średni
(r → q) ∧ (p → q)(r ∧ p) → q(r → q) ∨ (p → q)r ∨ (p → q)

Która formuła jest logicznie równoważna (r ∨ p) → q? Kliknij ją.

(r ∨ p) → q
  1. 1(r → q) ∧ (p → q)
  2. 2(r ∧ p) → q
  3. 3(r → q) ∨ (p → q)
  4. 4r ∨ (p → q)
4.Średni
¬(q ∧ r) → ¬pp ∧ ¬(q ∧ r)(q ∧ r) → p¬p → ¬(q ∧ r)

Chcesz udowodnić p → (q ∧ r) przez kontrapozycję. Którą implikację udowadniasz zamiast niej? Kliknij ją.

p → (q ∧ r)
  1. 1¬(q ∧ r) → ¬p
  2. 2p ∧ ¬(q ∧ r)
  3. 3(q ∧ r) → p
  4. 4¬p → ¬(q ∧ r)
5.Trudny
∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.Trudny
qrq ∨ rq¬r11100100

Wnioskowanie z przesłankami q ∨ r; q i wnioskiem ¬r jest niepoprawne. Kliknij wiersz tablicy prawdy, który jest kontrprzykładem.

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. (r → q) ∧ (p → q)
  4. 4. ¬(q ∧ r) → ¬p
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. q = 1, r = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.