Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ab(b → a) ↔ a11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni (b → a) ↔ a fałszywym. Kliknij ten wiersz.

(b → a) ↔ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Łatwy
ab¬a ∨ ¬b11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬a ∨ ¬b fałszywym. Kliknij ten wiersz.

¬a ∨ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Średni
tautologiakontradykcjakontyngencja

Czy (b ↔ c) ∧ (b ↔ ¬c) jest tautologią, kontradykcją czy kontyngencją? Kliknij swoją odpowiedź.

(b ↔ c) ∧ (b ↔ ¬c)
  1. 1tautologia
  2. 2kontradykcja
  3. 3kontyngencja
4.Średni
q → r¬r → ¬q¬r ∧ q¬r ∨ q

Która formuła jest logicznie równoważna r → q? Kliknij ją.

r → q
  1. 1q → r
  2. 2¬r → ¬q
  3. 3¬r ∧ q
  4. 4¬r ∨ q
5.Trudny
∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Które zdanie jest równoważne ¬∃x ∀y R(x, y), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.Trudny
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. kontradykcja
  4. 4. ¬r ∨ q
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.