Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq(q ↔ p) → p11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni (q ↔ p) → p fałszywym. Kliknij ten wiersz.

(q ↔ p) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Łatwy
pq(q ↔ p) ∨ (p → q)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni (q ↔ p) ∨ (p → q) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

(q ↔ p) ∨ (p → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Średni
tautologiakontradykcjakontyngencja

Czy ((q → p) ∧ ¬p) → ¬q jest tautologią, kontradykcją czy kontyngencją? Kliknij swoją odpowiedź.

((q → p) ∧ ¬p) → ¬q
  1. 1tautologia
  2. 2kontradykcja
  3. 3kontyngencja
4.Średni
abc¬(c ∨ ¬a)b ∧ ¬(c ∨ ¬a)(a → (c ∧ b)) ∨ (b ∧ ¬(c ∨ ¬a))111?110?101?100?011?010?001?000?

W ilu z 8 wierszy tablicy prawdy (a → (c ∧ b)) ∨ (b ∧ ¬(c ∨ ¬a)) jest prawdziwe? Nazwij tę liczbę N.

(a → (c ∧ b)) ∨ (b ∧ ¬(c ∨ ¬a))
N =
5.Trudny
∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
6.Trudny
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. tautologia
  4. 4. N = 6
  5. 5. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.