Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Wypisano pełną tablicę prawdy formuły (r → (q ∧ r)) ∨ (¬q → p). W ilu wierszach N jest q = 1 i r = 0?

(r → (q ∧ r)) ∨ (¬q → p)
N =
2.Łatwy
pq(q → p) → (q ∧ p)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (q → p) → (q ∧ p) jest prawdziwa?

(q → p) → (q ∧ p)
N =
3.Średni
r ∨ (p ∧ q)(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)(r ∧ p) ∨ q

Która formuła jest logicznie równoważna r ∧ (p ∨ q)? Kliknij ją.

r ∧ (p ∨ q)
  1. 1r ∨ (p ∧ q)
  2. 2(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  3. 3(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  4. 4(r ∧ p) ∨ q
4.Średni
¬p → ¬r¬r → ¬p¬p ∧ ¬rp → r

Która formuła jest logicznie równoważna r → p? Kliknij ją.

r → p
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3¬p ∧ ¬r
  4. 4p → r
5.Trudny
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.Trudny

Ile z 16 wierszy tablicy prawdy czyni ((a → c) ∧ c) → ¬(¬(b → a) → (¬b ∧ d)) prawdziwym? Nazwij tę liczbę N.

((a → c) ∧ c) → ¬(¬(b → a) → (¬b ∧ d))
N =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. (r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. N = 10

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.