Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Wypisano pełną tablicę prawdy formuły ¬(((p ∧ q) → p) ↔ (¬r → ¬q)). W ilu wierszach N jest p = 1 i q = 0?

¬(((p ∧ q) → p) ↔ (¬r → ¬q))
N =
2.Łatwy
pqr¬(q → p) ∧ (r ∧ (r ∨ ¬p))111110101100011010001000

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬(q → p) ∧ (r ∧ (r ∨ ¬p)) prawdziwym. Kliknij ten wiersz.

¬(q → p) ∧ (r ∧ (r ∨ ¬p))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Średni
(q → r) ∧ (p → r)(q ∧ p) → rq ∨ (p → r)(q → r) ∨ (p → r)

Która formuła jest logicznie równoważna (q ∨ p) → r? Kliknij ją.

(q ∨ p) → r
  1. 1(q → r) ∧ (p → r)
  2. 2(q ∧ p) → r
  3. 3q ∨ (p → r)
  4. 4(q → r) ∨ (p → r)
4.Średni
pqr¬(p → r)(¬r ∧ q) ∧ ¬(p → r)(q → ¬p) ↔ ((¬r ∧ q) ∧ ¬(p → r))111?110?101?100?011?010?001?000?

W ilu z 8 wierszy tablicy prawdy (q → ¬p) ↔ ((¬r ∧ q) ∧ ¬(p → r)) jest prawdziwe? Nazwij tę liczbę N.

(q → ¬p) ↔ ((¬r ∧ q) ∧ ¬(p → r))
N =
5.Trudny
p ∧ ¬rr¬pp

Dane są przesłanki (q ∧ p) → r; q; ¬r. Jaki wniosek z nich wynika? Kliknij go.

(q ∧ p) → rq¬r
  1. 1p ∧ ¬r
  2. 2r
  3. 3¬p
  4. 4p
6.Trudny
pqrr → qp → qr → p111110101100011010001000

Wnioskowanie z przesłankami r → q; p → q i wnioskiem r → p jest niepoprawne. Kliknij wiersz tablicy prawdy, który jest kontrprzykładem.

r → qp → q∴ r → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1, r = 1
  3. 3. (q → r) ∧ (p → r)
  4. 4. N = 1
  5. 5. ¬p
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.