Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (¬a ↔ ¬b) → a jest prawdziwa?

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬(p ∧ ¬q) ∨ (q ↔ p) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

Która formuła jest logicznie równoważna (r ∨ q) → p? Kliknij ją.

1. 1(r ∧ q) → p
2. 2r ∨ (q → p)
3. 3(r → p) ∧ (q → p)
4. 4(r → p) ∨ (q → p)

Chcesz udowodnić ¬q → ¬p przez kontrapozycję. Którą implikację udowadniasz zamiast niej? Kliknij ją.

1. 1¬q ∧ ¬¬p
2. 2¬¬q → ¬¬p
3. 3¬¬p → ¬¬q
4. 4¬p → ¬q

Wnioskowanie z przesłankami c → (b ∨ a); c i wnioskiem b jest niepoprawne. Kliknij wiersz tablicy prawdy, który jest kontrprzykładem.

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Dane są przesłanki c ∨ b; ¬c. Jaki wniosek z nich wynika? Kliknij go.

1. 1c ∧ b
2. 2c
3. 3b
4. 4¬b