Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ab¬(a → b) ∨ (a ∨ b)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬(a → b) ∨ (a ∨ b) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

¬(a → b) ∨ (a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Łatwy
abb ↔ (a → b)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła b ↔ (a → b) jest prawdziwa?

b ↔ (a → b)
N =
3.Średni
¬c ∧ ¬a¬c ∧ a¬c ∨ ¬ac ∨ ¬a

Która formuła jest logicznie równoważna ¬(c ∨ a)? Kliknij ją.

¬(c ∨ a)
  1. 1¬c ∧ ¬a
  2. 2¬c ∧ a
  3. 3¬c ∨ ¬a
  4. 4c ∨ ¬a
4.Średni
(c → a) ∧ (a → c)c ∧ a(c → a) ∧ (¬a → ¬c)(c → a) ∨ (a → c)

Która formuła jest logicznie równoważna c ↔ a? Kliknij ją.

c ↔ a
  1. 1(c → a) ∧ (a → c)
  2. 2c ∧ a
  3. 3(c → a) ∧ (¬a → ¬c)
  4. 4(c → a) ∨ (a → c)
5.Trudny
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Trudny
∃x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)∀x P(x)

Które zdanie jest równoważne ¬∃x P(x), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∀x P(x)

Klucz odpowiedzi

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬c ∧ ¬a
  4. 4. (c → a) ∧ (a → c)
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∀x ¬P(x)

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.