Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pqp ∧ q11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni p ∧ q prawdziwym. Kliknij ten wiersz.

p ∧ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Łatwy

Wypisano pełną tablicę prawdy formuły ¬((c → a) ∨ (a → ¬b)) ∧ (¬b → c). W ilu wierszach N jest a = 1 i b = 0?

¬((c → a) ∨ (a → ¬b)) ∧ (¬b → c)
N =
3.Średni
(q → p) ∨ (p → q)(q → p) ∧ (p → q)(q → p) ∧ (¬p → ¬q)q ∧ p

Która formuła jest logicznie równoważna q ↔ p? Kliknij ją.

q ↔ p
  1. 1(q → p) ∨ (p → q)
  2. 2(q → p) ∧ (p → q)
  3. 3(q → p) ∧ (¬p → ¬q)
  4. 4q ∧ p
4.Średni
r → ¬qr ∧ ¬q¬r ∧ q¬r → ¬q

Która formuła jest logicznie równoważna ¬(r → q)? Kliknij ją.

¬(r → q)
  1. 1r → ¬q
  2. 2r ∧ ¬q
  3. 3¬r ∧ q
  4. 4¬r → ¬q
5.Trudny
∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
6.Trudny
pqp → q¬p¬q11100100

Wnioskowanie z przesłankami p → q; ¬p i wnioskiem ¬q jest niepoprawne. Kliknij wiersz tablicy prawdy, który jest kontrprzykładem.

p → q¬p∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. (q → p) ∧ (p → q)
  4. 4. r ∧ ¬q
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. p = 0, q = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.