Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pqp → q11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni p → q fałszywym. Kliknij ten wiersz.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Łatwy
pq(p ∨ q) → ¬(¬p ∧ q)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni (p ∨ q) → ¬(¬p ∧ q) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

(p ∨ q) → ¬(¬p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Średni
(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)p ∧ (q ∨ r)(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)(p ∨ q) ∧ r

Która formuła jest logicznie równoważna p ∨ (q ∧ r)? Kliknij ją.

p ∨ (q ∧ r)
  1. 1(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  2. 2p ∧ (q ∨ r)
  3. 3(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  4. 4(p ∨ q) ∧ r
4.Średni
¬b ∧ (c ∧ a)¬b → ¬(c ∧ a)b ∧ ¬(c ∧ a)¬b ∧ ¬(c ∧ a)

Chcesz udowodnić b → (c ∧ a) nie wprost. Jakie zdanie zakładasz na początku? Kliknij je.

b → (c ∧ a)
  1. 1¬b ∧ (c ∧ a)
  2. 2¬b → ¬(c ∧ a)
  3. 3b ∧ ¬(c ∧ a)
  4. 4¬b ∧ ¬(c ∧ a)
5.Trudny

Ile z 16 wierszy tablicy prawdy czyni (d → (c → ¬a)) ↔ (¬(c → d) ∧ ¬b) prawdziwym? Nazwij tę liczbę N.

(d → (c → ¬a)) ↔ (¬(c → d) ∧ ¬b)
N =
6.Trudny
∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  4. 4. b ∧ ¬(c ∧ a)
  5. 5. N = 4
  6. 6. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.