Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pqq ∨ (p ↔ q)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni q ∨ (p ↔ q) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

q ∨ (p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Łatwy
pqq ↔ p11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła q ↔ p jest prawdziwa?

q ↔ p
N =
3.Średni
b ∧ (a ∨ c)(b ∨ a) ∧ c(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)

Która formuła jest logicznie równoważna b ∨ (a ∧ c)? Kliknij ją.

b ∨ (a ∧ c)
  1. 1b ∧ (a ∨ c)
  2. 2(b ∨ a) ∧ c
  3. 3(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)
  4. 4(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)
4.Średni
¬r ∨ p¬r ∧ p¬r ∨ ¬p¬r ∧ ¬p

Która formuła jest logicznie równoważna ¬(r ∧ p)? Kliknij ją.

¬(r ∧ p)
  1. 1¬r ∨ p
  2. 2¬r ∧ p
  3. 3¬r ∨ ¬p
  4. 4¬r ∧ ¬p
5.Trudny
bcb ∨ cb¬c11100100

Wnioskowanie z przesłankami b ∨ c; b i wnioskiem ¬c jest niepoprawne. Kliknij wiersz tablicy prawdy, który jest kontrprzykładem.

b ∨ cb∴ ¬c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Trudny
∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. (b ∨ a) ∧ (b ∨ c)
  4. 4. ¬r ∨ ¬p
  5. 5. b = 1, c = 1
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.