Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq(q ∧ p) → (¬q ∧ p)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni (q ∧ p) → (¬q ∧ p) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

(q ∧ p) → (¬q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Łatwy
pqp ∨ q11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni p ∨ q fałszywym. Kliknij ten wiersz.

p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Średni
¬q ∧ ¬(r ∨ p)¬q → ¬(r ∨ p)q ∧ ¬(r ∨ p)¬q ∧ (r ∨ p)

Chcesz udowodnić q → (r ∨ p) nie wprost. Jakie zdanie zakładasz na początku? Kliknij je.

q → (r ∨ p)
  1. 1¬q ∧ ¬(r ∨ p)
  2. 2¬q → ¬(r ∨ p)
  3. 3q ∧ ¬(r ∨ p)
  4. 4¬q ∧ (r ∨ p)
4.Średni
r ∧ ¬p¬r ∨ ¬pr ↔ ¬p¬r ↔ ¬p

Która formuła jest logicznie równoważna ¬(r ↔ p)? Kliknij ją.

¬(r ↔ p)
  1. 1r ∧ ¬p
  2. 2¬r ∨ ¬p
  3. 3r ↔ ¬p
  4. 4¬r ↔ ¬p
5.Trudny
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ Q(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (P(x) → Q(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
6.Trudny
∃x ¬P(x)∀x P(x)∀x ¬P(x)∃x P(x)

Które zdanie jest równoważne ¬∃x P(x), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x ¬P(x)
  2. 2∀x P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∃x P(x)

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. q ∧ ¬(r ∨ p)
  4. 4. r ↔ ¬p
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∀x ¬P(x)

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.