Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ab(b ∧ a) ∨ (a ↔ b)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (b ∧ a) ∨ (a ↔ b) jest prawdziwa?

(b ∧ a) ∨ (a ↔ b)
N =
2.Łatwy

Wypisano pełną tablicę prawdy formuły ¬(((¬p ∧ q) ∨ (q ∧ ¬r)) ∨ (¬p ∨ r)). W ilu wierszach N jest q = 1 i r = 0?

¬(((¬p ∧ q) ∨ (q ∧ ¬r)) ∨ (¬p ∨ r))
N =
3.Średni
tautologiakontradykcjakontyngencja

Czy (r ↔ p) ∧ (r ↔ ¬p) jest tautologią, kontradykcją czy kontyngencją? Kliknij swoją odpowiedź.

(r ↔ p) ∧ (r ↔ ¬p)
  1. 1tautologia
  2. 2kontradykcja
  3. 3kontyngencja
4.Średni
pqr¬r¬r → p((¬q → r) ∧ ¬(¬p ∧ q)) ∨ (¬r → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

W ilu z 8 wierszy tablicy prawdy ((¬q → r) ∧ ¬(¬p ∧ q)) ∨ (¬r → p) jest prawdziwe? Nazwij tę liczbę N.

((¬q → r) ∧ ¬(¬p ∧ q)) ∨ (¬r → p)
N =
5.Trudny
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Trudny
¬qp¬q ∧ pq

Dane są przesłanki q → p; ¬p. Jaki wniosek z nich wynika? Kliknij go.

q → p¬p
  1. 1¬q
  2. 2p
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4q

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. kontradykcja
  4. 4. N = 6
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ¬q

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.