Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq¬q ↔ (q → p)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬q ↔ (q → p) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

¬q ↔ (q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Łatwy
pqq ∧ (p → q)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła q ∧ (p → q) jest prawdziwa?

q ∧ (p → q)
N =
3.Średni
b ∨ ¬a¬b ∧ a¬b ∨ ¬a¬b ∧ ¬a

Która formuła jest logicznie równoważna ¬(b ∨ a)? Kliknij ją.

¬(b ∨ a)
  1. 1b ∨ ¬a
  2. 2¬b ∧ a
  3. 3¬b ∨ ¬a
  4. 4¬b ∧ ¬a
4.Średni
¬c ∨ ¬bc ∨ ¬b¬c ∧ ¬b¬c ∧ b

Która formuła jest logicznie równoważna ¬(c ∨ b)? Kliknij ją.

¬(c ∨ b)
  1. 1¬c ∨ ¬b
  2. 2c ∨ ¬b
  3. 3¬c ∧ ¬b
  4. 4¬c ∧ b
5.Trudny
abcc → ba → bc → a111110101100011010001000

Wnioskowanie z przesłankami c → b; a → b i wnioskiem c → a jest niepoprawne. Kliknij wiersz tablicy prawdy, który jest kontrprzykładem.

c → ba → b∴ c → a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.Trudny
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬b ∧ ¬a
  4. 4. ¬c ∧ ¬b
  5. 5. a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.