Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pqp ∨ (q ↔ p)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni p ∨ (q ↔ p) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

p ∨ (q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Łatwy
pqq ↔ (q ∧ ¬p)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła q ↔ (q ∧ ¬p) jest prawdziwa?

q ↔ (q ∧ ¬p)
N =
3.Średni
tautologiakontradykcjakontyngencja

Czy ((a ∨ c) ∧ ¬a) → c jest tautologią, kontradykcją czy kontyngencją? Kliknij swoją odpowiedź.

((a ∨ c) ∧ ¬a) → c
  1. 1tautologia
  2. 2kontradykcja
  3. 3kontyngencja
4.Średni
(a ∨ c) ∧ ¬¬b¬¬b → ¬(a ∨ c)¬b → (a ∨ c)¬(a ∨ c) → ¬¬b

Chcesz udowodnić (a ∨ c) → ¬b przez kontrapozycję. Którą implikację udowadniasz zamiast niej? Kliknij ją.

(a ∨ c) → ¬b
  1. 1(a ∨ c) ∧ ¬¬b
  2. 2¬¬b → ¬(a ∨ c)
  3. 3¬b → (a ∨ c)
  4. 4¬(a ∨ c) → ¬¬b
5.Trudny
rp¬rp ∧ r

Dane są przesłanki p ∨ r; ¬p. Jaki wniosek z nich wynika? Kliknij go.

p ∨ r¬p
  1. 1r
  2. 2p
  3. 3¬r
  4. 4p ∧ r
6.Trudny
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. tautologia
  4. 4. ¬¬b → ¬(a ∨ c)
  5. 5. r
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.