Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq(q ∨ ¬p) ∨ (p → q)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (q ∨ ¬p) ∨ (p → q) jest prawdziwa?

(q ∨ ¬p) ∨ (p → q)
N =
2.Łatwy
ab¬a ∧ b11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬a ∧ b prawdziwym. Kliknij ten wiersz.

¬a ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Średni
abcb ∨ ¬ac ∧ ¬a(b ∨ ¬a) ∧ (c ∧ ¬a)111?110?101?100?011?010?001?000?

W ilu z 8 wierszy tablicy prawdy (b ∨ ¬a) ∧ (c ∧ ¬a) jest prawdziwe? Nazwij tę liczbę N.

(b ∨ ¬a) ∧ (c ∧ ¬a)
N =
4.Średni
¬¬p → ¬(q ∧ r)¬¬p ∧ (q ∧ r)¬p ∧ ¬(q ∧ r)¬¬p ∧ ¬(q ∧ r)

Chcesz udowodnić ¬p → (q ∧ r) nie wprost. Jakie zdanie zakładasz na początku? Kliknij je.

¬p → (q ∧ r)
  1. 1¬¬p → ¬(q ∧ r)
  2. 2¬¬p ∧ (q ∧ r)
  3. 3¬p ∧ ¬(q ∧ r)
  4. 4¬¬p ∧ ¬(q ∧ r)
5.Trudny
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (A(x) → B(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.Trudny
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∃x (A(x) → B(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. N = 2
  4. 4. ¬p ∧ ¬(q ∧ r)
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.