Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq¬q → (¬q ↔ p)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła ¬q → (¬q ↔ p) jest prawdziwa?

¬q → (¬q ↔ p)
N =
2.Łatwy
ab¬a ∨ (a ↔ b)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła ¬a ∨ (a ↔ b) jest prawdziwa?

¬a ∨ (a ↔ b)
N =
3.Średni
¬(p ∨ r) → ¬q(p ∨ r) → q¬q → ¬(p ∨ r)q ∧ ¬(p ∨ r)

Chcesz udowodnić q → (p ∨ r) przez kontrapozycję. Którą implikację udowadniasz zamiast niej? Kliknij ją.

q → (p ∨ r)
  1. 1¬(p ∨ r) → ¬q
  2. 2(p ∨ r) → q
  3. 3¬q → ¬(p ∨ r)
  4. 4q ∧ ¬(p ∨ r)
4.Średni
tautologiakontradykcjakontyngencja

Czy q → (q ∧ p) jest tautologią, kontradykcją czy kontyngencją? Kliknij swoją odpowiedź.

q → (q ∧ p)
  1. 1tautologia
  2. 2kontradykcja
  3. 3kontyngencja
5.Trudny
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∃x (F(x) → G(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))
6.Trudny
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬(p ∨ r) → ¬q
  4. 4. kontyngencja
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.