Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,1 mL = 1 m1,1 m4 kg7 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (4 kg, długość 1 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 7 kg i promieniu 0,1 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,1 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 4 kgL = 1 mmsphere = 7 kgr = 0,1 md = 1,1 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
L = 1,3 mGOd = 0,3 mm = 3,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 3,5 kg i długości 1,3 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,3 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 3,5 kgL = 1,3 md = 0,3 m
IO = kg·m²
3.Średni
L = 2,1 mm = 4,5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 4,5 kg i długości 2,1 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 4,5 kgL = 2,1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
n = 1200 rpmP = 180 kW

Wał przenosi 180 kW przy 1200 obr/min. Znajdź moment T w wale.

P = 180 kWn = 1200 rpm
T = N·m
5.Trudny
220 m/s5 g2 mL = 2 m6 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 6 kg i długości 2 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 5 g, lecący poziomo z prędkością 220 m/s, uderza w pręt 2 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 6 kgL = 2 mm = 5 gv = 220 m/sd = 2 m
ω = rad/s
6.Trudny
560 m/s20 g0,32 mL = 0,8 m9 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 9 kg i długości 0,8 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 20 g, lecący poziomo z prędkością 560 m/s, uderza w pręt 0,32 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 9 kgL = 0,8 mm = 20 gv = 560 m/sd = 0,32 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 9,831 kg·m²
  2. 2. IO = 0,8079 kg·m²
  3. 3. α = 7,007 rad/s²
  4. 4. T = 1432 N·m
  5. 5. ω = 0,2743 rad/s
  6. 6. ω = 1,865 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.