Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,25 mL = 0,5 m0,75 m2 kg8 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (2 kg, długość 0,5 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 8 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,75 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 2 kgL = 0,5 mmdisc = 8 kgr = 0,25 md = 0,75 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,15 m200 → 1600 rpm170 kg

Koło zamachowe o masie 170 kg i promieniu bezwładności 0,15 m jest przyspieszane jednostajnie od 200 obr/min do 1600 obr/min. Trwa to 15 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 170 kgk = 0,15 mn1 = 200 rpmn2 = 1600 rpmt = 15 s
T = N·m
3.Średni
n = 1300 rpmT = 210 N·m

Silnik dostarcza moment 210 N·m przy 1300 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

T = 210 N·mn = 1300 rpm
P = kW
4.Średni
n = 1100 rpmTb​ = 105 N·mI = 13,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 13,5 kg·m² wiruje z prędkością 1100 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 105 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 13,5 kg·m²n = 1100 rpmTb = 105 N·m
t = s
5.Trudny
7 m/sω

cienka obręcz o masie 19,5 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 7 m/s. Znajdź jego energię kinetyczną ruchu obrotowego Erot.

m = 19,5 kgv = 7 m/sI = m·r²
Erot = J
6.Trudny
340 m/s25 g0,3 mL = 0,5 m9,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 9,5 kg i długości 0,5 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 25 g, lecący poziomo z prędkością 340 m/s, uderza w pręt 0,3 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 9,5 kgL = 0,5 mm = 25 gv = 340 m/sd = 0,3 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 4,917 kg·m²
  2. 2. T = 37,38 N·m
  3. 3. P = 28,59 kW
  4. 4. t = 14,81 s
  5. 5. Erot = 477,8 J
  6. 6. ω = 3,212 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.