Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,4 m900 → 2200 rpm20 kg

Koło zamachowe o masie 20 kg i promieniu bezwładności 0,4 m jest przyspieszane jednostajnie od 900 obr/min do 2200 obr/min. Trwa to 29 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 20 kgk = 0,4 mn1 = 900 rpmn2 = 2200 rpmt = 29 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,1 mL = 1,2 m1,3 m2 kg9 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (2 kg, długość 1,2 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 9 kg i promieniu 0,1 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,3 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 2 kgL = 1,2 mmdisc = 9 kgr = 0,1 md = 1,3 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 1300 rpmT = 1310 N·m

Silnik dostarcza moment 1310 N·m przy 1300 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

T = 1310 N·mn = 1300 rpm
P = kW
4.Średni
n = 2800 rpmTb​ = 95 N·mI = 6 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 6 kg·m² wiruje z prędkością 2800 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 95 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 6 kg·m²n = 2800 rpmTb = 95 N·m
t = s
5.Trudny
θ = 30°as = 8 m

pełna kula stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 8 m?

θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 8 m
t = s
6.Trudny
480 m/s20 g0,83 mL = 1,7 m6 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 6 kg i długości 1,7 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 20 g, lecący poziomo z prędkością 480 m/s, uderza w pręt 0,83 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 6 kgL = 1,7 mm = 20 gv = 480 m/sd = 0,83 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 15,02 N·m
  2. 2. IO = 16,22 kg·m²
  3. 3. P = 178,3 kW
  4. 4. t = 18,52 s
  5. 5. t = 2,137 s
  6. 6. ω = 1,375 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.