Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,15 mL = 0,8 m0,95 m4,5 kg3 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (4,5 kg, długość 0,8 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 3 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,95 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 4,5 kgL = 0,8 mmsphere = 3 kgr = 0,15 md = 0,95 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
R = 0,75 mn = 1400 rpm40 kg

Koło zamachowe to jednorodna pełna tarcza o masie 40 kg i promieniu 0,75 m. Wiruje z prędkością 1400 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 40 kgR = 0,75 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
3.Średni
v = ?L = 0,6 mm = 8 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 8 kg i długości 0,6 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 8 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Średni
L = 2 mm = 2 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 2 kg i długości 2 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź pionową siłę R, którą przegub wywiera na pręt tuż po puszczeniu.

m = 2 kgL = 2 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Trudny
4 m/sω

kula pusta w środku o masie 7,5 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 4 m/s. Znajdź jego całkowitą energię kinetyczną Ek.

m = 7,5 kgv = 4 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J
6.Trudny
0,6 m0,15 mn1​ = 50 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 6 kg, w odległości 0,6 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 3,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 50 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,15 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 3,5 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0,6 mr2 = 0,15 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 3,695 kg·m²
  2. 2. Ek = 120,9 kJ
  3. 3. v = 4,202 m/s
  4. 4. R = 4,905 N
  5. 5. Ek = 100 J
  6. 6. n2 = 103,7 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.