Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
L = 1,8 mGOd = 0,25 mm = 3 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 3 kg i długości 1,8 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,25 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 3 kgL = 1,8 md = 0,25 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,4 m500 → 1400 rpm150 kg

Koło zamachowe o masie 150 kg i promieniu bezwładności 0,4 m jest przyspieszane jednostajnie od 500 obr/min do 1400 obr/min. Trwa to 17 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 150 kgk = 0,4 mn1 = 500 rpmn2 = 1400 rpmt = 17 s
T = N·m
3.Średni
v = ?1,5 kgL = 2,1 mm = 2,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 2,5 kg i długości 2,1 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 1,5 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 2,5 kgL = 2,1 mmball = 1,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Średni
L = 2,9 mm = 8,5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 8,5 kg i długości 2,9 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź pionową siłę R, którą przegub wywiera na pręt tuż po puszczeniu.

m = 8,5 kgL = 2,9 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Trudny
1,5 m/sω

pełny walec o masie 2 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 1,5 m/s. Znajdź jego energię kinetyczną ruchu obrotowego Erot.

m = 2 kgv = 1,5 m/sI = ½·m·r²
Erot = J
6.Trudny
440 m/s50 g1,16 mL = 1,9 m3,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 3,5 kg i długości 1,9 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 50 g, lecący poziomo z prędkością 440 m/s, uderza w pręt 1,16 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 3,5 kgL = 1,9 mm = 50 gv = 440 m/sd = 1,16 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 0,9975 kg·m²
  2. 2. T = 133,1 N·m
  3. 3. v = 6,968 m/s
  4. 4. R = 20,85 N
  5. 5. Erot = 1,125 J
  6. 6. ω = 5,964 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.