Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,2 m0 → 400 rpm190 kg

Koło zamachowe o masie 190 kg i promieniu bezwładności 0,2 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 400 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 14 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 190 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmT = 14 N·m
t = s
2.Łatwy
Or = 0,25 mL = 0,9 m1,15 m2 kg5,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (2 kg, długość 0,9 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 5,5 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,15 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 2 kgL = 0,9 mmsphere = 5,5 kgr = 0,25 md = 1,15 m
IO = kg·m²
3.Średni
L = 1,8 mm = 9,5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 9,5 kg i długości 1,8 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź pionową siłę R, którą przegub wywiera na pręt tuż po puszczeniu.

m = 9,5 kgL = 1,8 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Średni
10,5 kgaαM = 16 kgR = 0,5 m

Klocek o masie 10,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 16 kg i promieniu 0,5 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie kątowe α bloczka.

m = 10,5 kgM = 16 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Trudny
θ = 30°a

pełna kula stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a jego środka.

θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Trudny
420 m/s40 g0,68 mL = 1,2 m9,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 9,5 kg i długości 1,2 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 40 g, lecący poziomo z prędkością 420 m/s, uderza w pręt 0,68 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 9,5 kgL = 1,2 mm = 40 gv = 420 m/sd = 0,68 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 22,74 s
  2. 2. IO = 7,951 kg·m²
  3. 3. R = 23,3 N
  4. 4. α = 11,14 rad/s²
  5. 5. a = 3,504 m/s²
  6. 6. ω = 2,495 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.