Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,3 m600 → 1700 rpm10 kg

Koło zamachowe o masie 10 kg i promieniu bezwładności 0,3 m jest przyspieszane jednostajnie od 600 obr/min do 1700 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 4,5 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 10 kgk = 0,3 mn1 = 600 rpmn2 = 1700 rpmT = 4,5 N·m
t = s
2.Łatwy
Or = 0,15 mL = 0,8 m0,95 m3 kg9 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3 kg, długość 0,8 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 9 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,95 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3 kgL = 0,8 mmdisc = 9 kgr = 0,15 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 1400 rpmP = 93,5 kW

Wał przenosi 93,5 kW przy 1400 obr/min. Znajdź moment T w wale.

P = 93,5 kWn = 1400 rpm
T = N·m
4.Średni
14,5 kgaαM = 19 kgR = 0,4 m

Klocek o masie 14,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 19 kg i promieniu 0,4 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź siłę naciągu T w linie.

m = 14,5 kgM = 19 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Trudny
θ = 15°as = 5 m

pełny walec stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 5 m?

θ = 15°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 5 m
t = s
6.Trudny
0,8 m0,3 mn1​ = 45 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 4,5 kg, w odległości 0,8 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 2,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 45 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,3 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 2,5 kg·m²m = 2 × 4,5 kgr1 = 0,8 mr2 = 0,3 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 23,04 s
  2. 2. IO = 8,864 kg·m²
  3. 3. T = 637,8 N·m
  4. 4. T = 56,31 N
  5. 5. t = 2,431 s
  6. 6. n2 = 112,3 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.