Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,15 mL = 0,7 m0,85 m3,5 kg4 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3,5 kg, długość 0,7 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 4 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,85 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3,5 kgL = 0,7 mmdisc = 4 kgr = 0,15 md = 0,85 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,55 m900 → 2100 rpm50 kg

Koło zamachowe o masie 50 kg i promieniu bezwładności 0,55 m jest przyspieszane jednostajnie od 900 obr/min do 2100 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 950 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 50 kgk = 0,55 mn1 = 900 rpmn2 = 2100 rpmT = 950 N·m
t = s
3.Średni
n = 1600 rpmTb​ = 15 N·mI = 0,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 0,5 kg·m² wiruje z prędkością 1600 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 15 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 0,5 kg·m²n = 1600 rpmTb = 15 N·m
N = rev
4.Średni
ω = ?1 kgL = 2,2 mm = 8 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 8 kg i długości 2,2 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 1 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 8 kgL = 2,2 mmball = 1 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Trudny
280 m/s50 g1,95 mL = 2 m5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 5 kg i długości 2 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 50 g, lecący poziomo z prędkością 280 m/s, uderza w pręt 1,95 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 5 kgL = 2 mm = 50 gv = 280 m/sd = 1,95 m
ω = rad/s
6.Trudny
θ = 35°a

pełna kula stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 35° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a jego środka.

θ = 35°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 3,507 kg·m²
  2. 2. t = 2,001 s
  3. 3. N = 74,47 rev
  4. 4. ω = 3,487 rad/s
  5. 5. ω = 3,981 rad/s
  6. 6. a = 4,019 m/s²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.