Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,25 mL = 1,5 m1,75 m3 kg7,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3 kg, długość 1,5 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 7,5 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,75 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3 kgL = 1,5 mmsphere = 7,5 kgr = 0,25 md = 1,75 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
Or = 0,2 mL = 0,4 m0,6 m1,5 kg9 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1,5 kg, długość 0,4 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 9 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,6 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 1,5 kgL = 0,4 mmsphere = 9 kgr = 0,2 md = 0,6 m
IO = kg·m²
3.Średni
9 kgaαM = 6,5 kgR = 0,1 m

Klocek o masie 9 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 6,5 kg i promieniu 0,1 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a klocka.

m = 9 kgM = 6,5 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Średni
9 kgaαM = 13 kgR = 0,3 m

Klocek o masie 9 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 13 kg i promieniu 0,3 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie kątowe α bloczka.

m = 9 kgM = 13 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Trudny
tarcza: 16 kgpierścień: 12 kgn1​ = 100 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 16 kg, promień 0,5 m) wiruje swobodnie z prędkością 100 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 12 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n2 w obr/min.

Mdisc = 16 kgMring = 12 kgR = 0,5 mn1 = 100 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
θ = 25°vs = 5 m

kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,25 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 5 m wzdłuż równi.

θ = 25°s = 5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 25,41 kg·m²
  2. 2. IO = 3,464 kg·m²
  3. 3. a = 7,207 m/s²
  4. 4. α = 18,99 rad/s²
  5. 5. n2 = 40 rpm
  6. 6. ω = 19,95 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.