Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,1 m0 → 200 rpm60 kg

Koło zamachowe o masie 60 kg i promieniu bezwładności 0,1 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 200 obr/min. Trwa to 30 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 60 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmt = 30 s
T = N·m
2.Łatwy
L = 2,7 mGOd = 1,35 mm = 4 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 4 kg i długości 2,7 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 1,35 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 4 kgL = 2,7 md = 1,35 m
IO = kg·m²
3.Średni
1 kgaαM = 2 kgR = 0,2 m

Klocek o masie 1 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 2 kg i promieniu 0,2 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie kątowe α bloczka.

m = 1 kgM = 2 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
n = 1900 rpmTb​ = 60 N·mI = 18,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 18,5 kg·m² wiruje z prędkością 1900 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 60 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 18,5 kg·m²n = 1900 rpmTb = 60 N·m
t = s
5.Trudny
θ = 40°vs = 5,5 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,35 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 5,5 m wzdłuż równi.

θ = 40°s = 5,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,35 m
ω = rad/s
6.Trudny
tarcza: 23 kgpierścień: 14 kgn1​ = 600 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 23 kg, promień 0,5 m) wiruje swobodnie z prędkością 600 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 14 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Ile energii kinetycznej ΔE zostaje stracone w tym procesie?

Mdisc = 23 kgMring = 14 kgR = 0,5 mn1 = 600 rpm
ΔE = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 0,4189 N·m
  2. 2. IO = 9,72 kg·m²
  3. 3. α = 24,52 rad/s²
  4. 4. t = 61,35 s
  5. 5. ω = 20,11 rad/s
  6. 6. ΔE = 3116 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.