Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,2 m700 → 2400 rpm80 kg

Koło zamachowe o masie 80 kg i promieniu bezwładności 0,2 m jest przyspieszane jednostajnie od 700 obr/min do 2400 obr/min. Trwa to 15 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 80 kgk = 0,2 mn1 = 700 rpmn2 = 2400 rpmt = 15 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,2 mL = 0,5 m0,7 m1,5 kg1 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1,5 kg, długość 0,5 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 1 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,7 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 1,5 kgL = 0,5 mmdisc = 1 kgr = 0,2 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Średni
0 → 2000 rpmI = 8 kg·m²

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 8 kg·m² od spoczynku do 2000 obr/min w czasie 28 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.

I = 8 kg·m²n = 2000 rpmt = 28 s
Pavg = kW
4.Średni
v = ?4,5 kgL = 2,5 mm = 2 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 2 kg i długości 2,5 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 4,5 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 2 kgL = 2,5 mmball = 4,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Trudny
0,8 m0,35 mn1​ = 35 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 2 kg, w odległości 0,8 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 3 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 35 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,35 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 2 kgr1 = 0,8 mr2 = 0,35 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
9 m/sω

pełna kula o masie 8 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 9 m/s. Znajdź jego energię kinetyczną ruchu obrotowego Erot.

m = 8 kgv = 9 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 37,98 N·m
  2. 2. IO = 0,635 kg·m²
  3. 3. Pavg = 6,266 kW
  4. 4. v = 7,226 m/s
  5. 5. n2 = 55,76 rpm
  6. 6. Erot = 129,6 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.