Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,15 m200 → 1000 rpm20 kg

Koło zamachowe o masie 20 kg i promieniu bezwładności 0,15 m jest przyspieszane jednostajnie od 200 obr/min do 1000 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 2,2 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 20 kgk = 0,15 mn1 = 200 rpmn2 = 1000 rpmT = 2,2 N·m
t = s
2.Łatwy
Or = 0,15 mL = 0,9 m1,05 m4,5 kg4 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (4,5 kg, długość 0,9 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 4 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,05 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 4,5 kgL = 0,9 mmdisc = 4 kgr = 0,15 md = 1,05 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 1800 rpmTb​ = 200 N·mI = 15,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 15,5 kg·m² wiruje z prędkością 1800 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 200 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 15,5 kg·m²n = 1800 rpmTb = 200 N·m
t = s
4.Średni
ω = ?3,5 kgL = 1,9 mm = 1,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 1,5 kg i długości 1,9 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 3,5 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 1,5 kgL = 1,9 mmball = 3,5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Trudny
140 m/s35 g0,34 mL = 0,6 m9 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 9 kg i długości 0,6 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 35 g, lecący poziomo z prędkością 140 m/s, uderza w pręt 0,34 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 9 kgL = 0,6 mm = 35 gv = 140 m/sd = 0,34 m
ω = rad/s
6.Trudny
100 m/s35 g0,94 mL = 1,6 m5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 5 kg i długości 1,6 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 35 g, lecący poziomo z prędkością 100 m/s, uderza w pręt 0,94 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 5 kgL = 1,6 mm = 35 gv = 100 m/sd = 0,94 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 17,14 s
  2. 2. IO = 5,67 kg·m²
  3. 3. t = 14,61 s
  4. 4. ω = 3,312 rad/s
  5. 5. ω = 1,537 rad/s
  6. 6. ω = 0,7655 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.