1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 10 kg i długości 0,7 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,15 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 10 kgL = 0,7 md = 0,15 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 6,5 kg i długości 2,9 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 1,25 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 6,5 kgL = 2,9 md = 1,25 m
IO = kg·m²
3.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 4,5 kg i długości 2,9 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź pionową siłę R, którą przegub wywiera na pręt tuż po puszczeniu.
m = 4,5 kgL = 2,9 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Średni
Koło zamachowe o momencie bezwładności 21 kg·m² wiruje z prędkością 400 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 40 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?
I = 21 kg·m²n = 400 rpmTb = 40 N·m
t = s
5.Trudny
Jednorodny cienki pręt o masie 4,5 kg i długości 1,5 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 25 g, lecący poziomo z prędkością 220 m/s, uderza w pręt 0,95 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.
M = 4,5 kgL = 1,5 mm = 25 gv = 220 m/sd = 0,95 m
ω = rad/s
6.Trudny
pełny walec rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 2 m wzdłuż równi.
θ = 20°s = 2 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 0,6333 kg·m²
- 2. IO = 14,71 kg·m²
- 3. R = 11,04 N
- 4. t = 21,99 s
- 5. ω = 1,538 rad/s
- 6. v = 2,991 m/s
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.