Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,6 m0 → 1200 rpm20 kg

Koło zamachowe o masie 20 kg i promieniu bezwładności 0,6 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1200 obr/min. Trwa to 23 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 20 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 1200 rpmt = 23 s
T = N·m
2.Łatwy
k = 0,45 mn = 2600 rpm300 kg

Koło zamachowe o masie 300 kg ma promień bezwładności 0,45 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 2600 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 300 kgk = 0,45 mn = 2600 rpm
Ek = kJ
3.Średni
5,5 kgaαM = 8 kgR = 0,5 m

Klocek o masie 5,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 8 kg i promieniu 0,5 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź siłę naciągu T w linie.

m = 5,5 kgM = 8 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Średni
L = 2,6 mm = 14 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 14 kg i długości 2,6 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 14 kgL = 2,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Trudny
tarcza: 5 kgpierścień: 11 kgn1​ = 950 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 5 kg, promień 0,15 m) wiruje swobodnie z prędkością 950 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 11 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Ile energii kinetycznej ΔE zostaje stracone w tym procesie?

Mdisc = 5 kgMring = 11 kgR = 0,15 mn1 = 950 rpm
ΔE = J
6.Trudny
0,9 m0,25 mn1​ = 40 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 3 kg, w odległości 0,9 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 2 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 40 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,25 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,25 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 39,34 N·m
  2. 2. Ek = 2252 kJ
  3. 3. T = 22,72 N
  4. 4. α = 5,66 rad/s²
  5. 5. ΔE = 226,8 J
  6. 6. n2 = 115,5 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.