Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,4 m0 → 1900 rpm140 kg

Koło zamachowe o masie 140 kg i promieniu bezwładności 0,4 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1900 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 560 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 140 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmT = 560 N·m
t = s
2.Łatwy
k = 0,4 m0 → 1700 rpm160 kg

Koło zamachowe o masie 160 kg i promieniu bezwładności 0,4 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1700 obr/min. Trwa to 17 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 160 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 1700 rpmt = 17 s
T = N·m
3.Średni
L = 1,5 mm = 11 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 11 kg i długości 1,5 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź pionową siłę R, którą przegub wywiera na pręt tuż po puszczeniu.

m = 11 kgL = 1,5 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Średni
L = 2,1 mm = 3 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 3 kg i długości 2,1 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 3 kgL = 2,1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Trudny
180 m/s40 g0,39 mL = 0,6 m7,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 7,5 kg i długości 0,6 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 40 g, lecący poziomo z prędkością 180 m/s, uderza w pręt 0,39 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 7,5 kgL = 0,6 mm = 40 gv = 180 m/sd = 0,39 m
ω = rad/s
6.Trudny
θ = 25°vs = 8 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,2 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 8 m wzdłuż równi.

θ = 25°s = 8 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 7,959 s
  2. 2. T = 268,1 N·m
  3. 3. R = 26,98 N
  4. 4. α = 7,007 rad/s²
  5. 5. ω = 3,099 rad/s
  6. 6. ω = 34,42 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.