Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,25 mL = 1 m1,25 m0,5 kg9 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (0,5 kg, długość 1 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 9 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,25 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 0,5 kgL = 1 mmsphere = 9 kgr = 0,25 md = 1,25 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
L = 1,9 mGOd = 0,8 mm = 8,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 8,5 kg i długości 1,9 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,8 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 8,5 kgL = 1,9 md = 0,8 m
IO = kg·m²
3.Średni
0 → 900 rpmI = 33,5 kg·m²

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 33,5 kg·m² od spoczynku do 900 obr/min w czasie 32 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.

I = 33,5 kg·m²n = 900 rpmt = 32 s
Pavg = kW
4.Średni
n = 1900 rpmTb​ = 20 N·mI = 1,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 1,5 kg·m² wiruje z prędkością 1900 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 20 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 1,5 kg·m²n = 1900 rpmTb = 20 N·m
t = s
5.Trudny
560 m/s20 g0,3 mL = 0,5 m7 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 7 kg i długości 0,5 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 20 g, lecący poziomo z prędkością 560 m/s, uderza w pręt 0,3 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 7 kgL = 0,5 mm = 20 gv = 560 m/sd = 0,3 m
ω = rad/s
6.Trudny
θ = 25°vs = 9,5 m

pełny walec rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 9,5 m wzdłuż równi.

θ = 25°s = 9,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 14,45 kg·m²
  2. 2. IO = 7,997 kg·m²
  3. 3. Pavg = 4,65 kW
  4. 4. t = 14,92 s
  5. 5. ω = 5,742 rad/s
  6. 6. v = 7,247 m/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.