Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,1 m0 → 1300 rpm120 kg

Koło zamachowe o masie 120 kg i promieniu bezwładności 0,1 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1300 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 18 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 120 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 1300 rpmT = 18 N·m
t = s
2.Łatwy
k = 0,1 m800 → 1900 rpm30 kg

Koło zamachowe o masie 30 kg i promieniu bezwładności 0,1 m jest przyspieszane jednostajnie od 800 obr/min do 1900 obr/min. Trwa to 13 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 30 kgk = 0,1 mn1 = 800 rpmn2 = 1900 rpmt = 13 s
T = N·m
3.Średni
v = ?5 kgL = 0,6 mm = 7,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 7,5 kg i długości 0,6 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 5 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 7,5 kgL = 0,6 mmball = 5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Średni
n = 2400 rpmT = 1410 N·m

Silnik dostarcza moment 1410 N·m przy 2400 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

T = 1410 N·mn = 2400 rpm
P = kW
5.Trudny
280 m/s20 g0,84 mL = 1,6 m4,5 kgφ

Jednorodny cienki pręt o masie 4,5 kg i długości 1,6 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 20 g, lecący poziomo z prędkością 280 m/s, uderza w pręt 0,84 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.

M = 4,5 kgL = 1,6 mm = 20 gv = 280 m/sd = 0,84 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Trudny
θ = 40°as = 6,5 m

cienka obręcz stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 6,5 m?

θ = 40°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 6,5 m
t = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 9,076 s
  2. 2. T = 2,658 N·m
  3. 3. v = 3,706 m/s
  4. 4. P = 354,4 kW
  5. 5. φ = 23,21 °
  6. 6. t = 2,031 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.