Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,4 m0 → 200 rpm180 kg

Koło zamachowe o masie 180 kg i promieniu bezwładności 0,4 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 200 obr/min. Trwa to 20 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 180 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmt = 20 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,2 mL = 0,4 m0,6 m1,5 kg3,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1,5 kg, długość 0,4 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 3,5 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,6 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 1,5 kgL = 0,4 mmsphere = 3,5 kgr = 0,2 md = 0,6 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 2600 rpmTb​ = 145 N·mI = 7 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 7 kg·m² wiruje z prędkością 2600 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 145 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 7 kg·m²n = 2600 rpmTb = 145 N·m
N = rev
4.Średni
n = 600 rpmTb​ = 50 N·mI = 14,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 14,5 kg·m² wiruje z prędkością 600 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 50 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 14,5 kg·m²n = 600 rpmTb = 50 N·m
N = rev
5.Trudny
0,65 m0,15 mn1​ = 50 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 3 kg, w odległości 0,65 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 4,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 50 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,15 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,15 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
tarcza: 34 kgpierścień: 15 kgn1​ = 600 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 34 kg, promień 0,4 m) wiruje swobodnie z prędkością 600 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 15 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n2 w obr/min.

Mdisc = 34 kgMring = 15 kgR = 0,4 mn1 = 600 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 30,16 N·m
  2. 2. IO = 1,396 kg·m²
  3. 3. N = 284,8 rev
  4. 4. N = 91,11 rev
  5. 5. n2 = 75,89 rpm
  6. 6. n2 = 318,8 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.