1.Łatwy
Koło zamachowe o masie 90 kg ma promień bezwładności 0,3 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 2800 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.
M = 90 kgk = 0,3 mn = 2800 rpm
Ek = kJ
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Koło zamachowe to jednorodna pełna tarcza o masie 270 kg i promieniu 0,8 m. Wiruje z prędkością 2700 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.
M = 270 kgR = 0,8 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
3.Średni
Klocek o masie 13 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 6 kg i promieniu 0,2 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 1 m.
m = 13 kgM = 6 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²h = 1 m
v = m/s
4.Średni
Klocek o masie 1,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 13 kg i promieniu 0,35 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź siłę naciągu T w linie.
m = 1,5 kgM = 13 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Trudny
Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 6 kg, w odległości 0,65 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 2,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 30 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,35 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.
I0 = 2,5 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,35 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
pełny walec stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 7,5 m?
θ = 40°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 7,5 m
t = s
Klucz odpowiedzi
- 1. Ek = 348,2 kJ
- 2. Ek = 3454 kJ
- 3. v = 3,993 m/s
- 4. T = 11,96 N
- 5. n2 = 57,2 rpm
- 6. t = 1,889 s
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.