Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,25 m0 → 1800 rpm200 kg

Koło zamachowe o masie 200 kg i promieniu bezwładności 0,25 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1800 obr/min. Trwa to 18 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 200 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 1800 rpmt = 18 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,05 mL = 0,7 m0,75 m4,5 kg4,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (4,5 kg, długość 0,7 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 4,5 kg i promieniu 0,05 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,75 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 4,5 kgL = 0,7 mmdisc = 4,5 kgr = 0,05 md = 0,75 m
IO = kg·m²
3.Średni
L = 2,7 mm = 17,5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 17,5 kg i długości 2,7 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 17,5 kgL = 2,7 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
6,5 kgaαM = 17 kgR = 0,35 m

Klocek o masie 6,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 17 kg i promieniu 0,35 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 4 m.

m = 6,5 kgM = 17 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²h = 4 m
v = m/s
5.Trudny
θ = 30°vs = 8,5 m

cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,2 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 8,5 m wzdłuż równi.

θ = 30°s = 8,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s
6.Trudny
θ = 25°vs = 4,5 m

cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 4,5 m wzdłuż równi.

θ = 25°s = 4,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 130,9 N·m
  2. 2. IO = 3,272 kg·m²
  3. 3. α = 5,45 rad/s²
  4. 4. v = 5,832 m/s
  5. 5. ω = 32,28 rad/s
  6. 6. v = 4,319 m/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.