1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 12 kg i długości 2,5 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,8 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 12 kgL = 2,5 md = 0,8 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3,5 kg, długość 1,4 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 9,5 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,65 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.
mrod = 3,5 kgL = 1,4 mmdisc = 9,5 kgr = 0,25 md = 1,65 m
IO = kg·m²
3.Średni
Wał przenosi 14,5 kW przy 700 obr/min. Znajdź moment T w wale.
P = 14,5 kWn = 700 rpm
T = N·m
4.Średni
Klocek o masie 12,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 9 kg i promieniu 0,15 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie kątowe α bloczka.
m = 12,5 kgM = 9 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Trudny
pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,3 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 6,5 m wzdłuż równi.
θ = 10°s = 6,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,3 m
ω = rad/s
6.Trudny
pełna kula stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a jego środka.
θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 13,93 kg·m²
- 2. IO = 28,45 kg·m²
- 3. T = 197,8 N·m
- 4. α = 48,09 rad/s²
- 5. ω = 13,26 rad/s
- 6. a = 2,397 m/s²
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.