Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,3 m800 → 2200 rpm160 kg

Koło zamachowe o masie 160 kg i promieniu bezwładności 0,3 m jest przyspieszane jednostajnie od 800 obr/min do 2200 obr/min. Trwa to 2 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 160 kgk = 0,3 mn1 = 800 rpmn2 = 2200 rpmt = 2 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,15 mL = 0,5 m0,65 m1 kg2 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1 kg, długość 0,5 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 2 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,65 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 1 kgL = 0,5 mmsphere = 2 kgr = 0,15 md = 0,65 m
IO = kg·m²
3.Średni
L = 0,5 mm = 2,5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 2,5 kg i długości 0,5 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 2,5 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
4 kgaαM = 7,5 kgR = 0,15 m

Klocek o masie 4 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 7,5 kg i promieniu 0,15 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a klocka.

m = 4 kgM = 7,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Trudny
θ = 40°vs = 8 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,15 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 8 m wzdłuż równi.

θ = 40°s = 8 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s
6.Trudny
θ = 40°vs = 6 m

kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,15 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 6 m wzdłuż równi.

θ = 40°s = 6 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 1056 N·m
  2. 2. IO = 0,9463 kg·m²
  3. 3. α = 29,43 rad/s²
  4. 4. a = 5,063 m/s²
  5. 5. ω = 56,59 rad/s
  6. 6. ω = 44,92 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.