Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,15 mL = 0,8 m0,95 m5 kg5,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (5 kg, długość 0,8 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 5,5 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,95 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 5 kgL = 0,8 mmsphere = 5,5 kgr = 0,15 md = 0,95 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,5 m0 → 1800 rpm170 kg

Koło zamachowe o masie 170 kg i promieniu bezwładności 0,5 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1800 obr/min. Trwa to 20 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 170 kgk = 0,5 mn1 = 0 rpmn2 = 1800 rpmt = 20 s
T = N·m
3.Średni
L = 1,6 mm = 11,5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 11,5 kg i długości 1,6 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź pionową siłę R, którą przegub wywiera na pręt tuż po puszczeniu.

m = 11,5 kgL = 1,6 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Średni
L = 2,8 mm = 6 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 6 kg i długości 2,8 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie atip wolnego końca tuż po puszczeniu.

m = 6 kgL = 2,8 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Trudny
θ = 10°vs = 8 m

cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 8 m wzdłuż równi.

θ = 10°s = 8 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Trudny
θ = 10°as = 8 m

kula pusta w środku stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 8 m?

θ = 10°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 8 m
t = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 6,08 kg·m²
  2. 2. T = 400,6 N·m
  3. 3. R = 28,2 N
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. v = 3,692 m/s
  6. 6. t = 3,957 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.