Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,2 mL = 1,1 m1,3 m0,5 kg7 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (0,5 kg, długość 1,1 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 7 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,3 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 0,5 kgL = 1,1 mmsphere = 7 kgr = 0,2 md = 1,3 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,1 m0 → 1300 rpm40 kg

Koło zamachowe o masie 40 kg i promieniu bezwładności 0,1 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1300 obr/min. Trwa to 30 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 40 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 1300 rpmt = 30 s
T = N·m
3.Średni
ω = ?L = 1,5 mm = 7,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 7,5 kg i długości 1,5 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 7,5 kgL = 1,5 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Średni
8 kgaαM = 8,5 kgR = 0,2 m

Klocek o masie 8 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 8,5 kg i promieniu 0,2 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie kątowe α bloczka.

m = 8 kgM = 8,5 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Trudny
θ = 10°as = 1,5 m

pełny walec stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 1,5 m?

θ = 10°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 1,5 m
t = s
6.Trudny
θ = 30°as = 2 m

pełny walec stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 2 m?

θ = 30°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 2 m
t = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 12,14 kg·m²
  2. 2. T = 1,815 N·m
  3. 3. ω = 4,429 rad/s
  4. 4. α = 32,03 rad/s²
  5. 5. t = 1,625 s
  6. 6. t = 1,106 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.