Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,45 m900 → 1200 rpm140 kg

Koło zamachowe o masie 140 kg i promieniu bezwładności 0,45 m jest przyspieszane jednostajnie od 900 obr/min do 1200 obr/min. Trwa to 5 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 140 kgk = 0,45 mn1 = 900 rpmn2 = 1200 rpmt = 5 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,15 mL = 1 m1,15 m4 kg8 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (4 kg, długość 1 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 8 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,15 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 4 kgL = 1 mmdisc = 8 kgr = 0,15 md = 1,15 m
IO = kg·m²
3.Średni
L = 2,8 mm = 15,5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 15,5 kg i długości 2,8 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie atip wolnego końca tuż po puszczeniu.

m = 15,5 kgL = 2,8 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Średni
L = 1,3 mm = 11,5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 11,5 kg i długości 1,3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie atip wolnego końca tuż po puszczeniu.

m = 11,5 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Trudny
6 m/sω

kula pusta w środku o masie 20 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 6 m/s. Jaki procent p jego całkowitej energii kinetycznej stanowi energia ruchu obrotowego?

m = 20 kgv = 6 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %
6.Trudny
θ = 10°vs = 10 m

kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 10 m wzdłuż równi.

θ = 10°s = 10 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 178,1 N·m
  2. 2. IO = 12 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. p = 40 %
  6. 6. v = 4,521 m/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.