Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,1 mL = 1,2 m1,3 m4,5 kg1,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (4,5 kg, długość 1,2 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 1,5 kg i promieniu 0,1 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,3 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 4,5 kgL = 1,2 mmsphere = 1,5 kgr = 0,1 md = 1,3 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
L = 1,9 mGOd = 0,65 mm = 9 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 9 kg i długości 1,9 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,65 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 9 kgL = 1,9 md = 0,65 m
IO = kg·m²
3.Średni
v = ?L = 1,3 mm = 7,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 7,5 kg i długości 1,3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 7,5 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Średni
n = 2900 rpmP = 119,5 kW

Wał przenosi 119,5 kW przy 2900 obr/min. Znajdź moment T w wale.

P = 119,5 kWn = 2900 rpm
T = N·m
5.Trudny
θ = 40°vs = 1,5 m

cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,15 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 1,5 m wzdłuż równi.

θ = 40°s = 1,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s
6.Trudny
tarcza: 11 kgpierścień: 17 kgn1​ = 350 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 11 kg, promień 0,4 m) wiruje swobodnie z prędkością 350 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 17 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n2 w obr/min.

Mdisc = 11 kgMring = 17 kgR = 0,4 mn1 = 350 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 4,701 kg·m²
  2. 2. IO = 6,51 kg·m²
  3. 3. v = 6,185 m/s
  4. 4. T = 393,5 N·m
  5. 5. ω = 20,5 rad/s
  6. 6. n2 = 85,56 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.