Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,25 m0 → 1900 rpm30 kg

Koło zamachowe o masie 30 kg i promieniu bezwładności 0,25 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1900 obr/min. Trwa to 14 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 30 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmt = 14 s
T = N·m
2.Łatwy
k = 0,2 mn = 500 rpm120 kg

Koło zamachowe o masie 120 kg ma promień bezwładności 0,2 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 500 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 120 kgk = 0,2 mn = 500 rpm
Ek = kJ
3.Średni
L = 1,4 mm = 8,5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 8,5 kg i długości 1,4 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 8,5 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
1 kgaαM = 7 kgR = 0,2 m

Klocek o masie 1 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 7 kg i promieniu 0,2 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a klocka.

m = 1 kgM = 7 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Trudny
θ = 35°vs = 7 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 35° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,4 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 7 m wzdłuż równi.

θ = 35°s = 7 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s
6.Trudny
0,9 m0,15 mn1​ = 40 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 2,5 kg, w odległości 0,9 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 2,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 40 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,15 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 2,5 kg·m²m = 2 × 2,5 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,15 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 26,65 N·m
  2. 2. Ek = 6,58 kJ
  3. 3. α = 10,51 rad/s²
  4. 4. a = 2,18 m/s²
  5. 5. ω = 18,75 rad/s
  6. 6. n2 = 100,3 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.