Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,05 mL = 0,4 m0,45 m2 kg5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (2 kg, długość 0,4 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 5 kg i promieniu 0,05 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,45 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 2 kgL = 0,4 mmsphere = 5 kgr = 0,05 md = 0,45 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
L = 0,5 mGOd = 0,15 mm = 9 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 9 kg i długości 0,5 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,15 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 9 kgL = 0,5 md = 0,15 m
IO = kg·m²
3.Średni
v = ?4,5 kgL = 0,9 mm = 2,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 2,5 kg i długości 0,9 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 4,5 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 2,5 kgL = 0,9 mmball = 4,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Średni
n = 900 rpmTb​ = 180 N·mI = 22,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 22,5 kg·m² wiruje z prędkością 900 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 180 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 22,5 kg·m²n = 900 rpmTb = 180 N·m
N = rev
5.Trudny
0,8 m0,2 mn1​ = 60 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 1 kg, w odległości 0,8 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 3,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 60 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,2 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 3,5 kg·m²m = 2 × 1 kgr1 = 0,8 mr2 = 0,2 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
θ = 30°vs = 8 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 8 m wzdłuż równi.

θ = 30°s = 8 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 1,124 kg·m²
  2. 2. IO = 0,39 kg·m²
  3. 3. v = 4,363 m/s
  4. 4. N = 88,36 rev
  5. 5. n2 = 80,11 rpm
  6. 6. v = 7,487 m/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.