Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​12345678

Znajdź sumę S8 pierwszych 8 wyrazów ciągu geometrycznego 5, −2,5, 1,25, …

a₁ = 5r = −0,5n = 8
S8 =
2.Łatwy
kak​12345

Znajdź sumę S5 pierwszych 5 wyrazów ciągu geometrycznego 4, −12, 36, …

a₁ = 4r = −3n = 5
S5 =
3.Średni
AΣ 1/(k² + 5)k = 1 … ∞BΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞CΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ 1/kk = 1 … ∞

Dokładnie jeden z czterech szeregów jest zbieżny. Kliknij go.

A: Σ 1/(k² + 5)B: Σ (k + 4)/k²C: Σ (5k + 1)/(k + 2)D: Σ 1/k
  1. 1A: Σ 1/(k² + 5)
  2. 2B: Σ (k + 4)/k²
  3. 3C: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ 1/k
4.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 3/(k(k + 1)).

ak = 3/(k(k + 1))
S =
5.Trudny
xyfP₂0,8

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 2 funkcji f(x) = e−x, aby przybliżyć f(0,8). Podaj P₂(0,8).

f(x) = e−xn = 2x = 0,8
P₂(0.8) =
6.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!.

ak = 3ᵏ/k!
S =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S8 = 3,32
  2. 2. S5 = 244
  3. 3. A: Σ 1/(k² + 5)
  4. 4. S = 3
  5. 5. P₂(0.8) = 0,52
  6. 6. S = 20,09

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.