Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
s³13s²221s¹?s⁰?

Układ zamknięty ma równanie charakterystyczne s³ + 2s² + 3s + 21 = 0. Użyj kryterium Routha–Hurwitza, aby wyznaczyć liczbę N biegunów układu zamkniętego w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny s.

Q(s) = s³ + 2s² + 3s + 21
N =
2.Łatwy
s³12s²120s¹?s⁰?

Układ zamknięty ma równanie charakterystyczne s³ + s² + 2s + 20 = 0. Użyj kryterium Routha–Hurwitza, aby wyznaczyć liczbę N biegunów układu zamkniętego w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny s.

Q(s) = s³ + s² + 2s + 20
N =
3.Średni
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Średni
R(s)+21s(s + 5)(s + 8)C(s)+

Pętla na schemacie ma dodatnie sprzężenie zwrotne, z L(s) = 2/(s(s + 5)(s + 8)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 2/(s(s + 5)(s + 8))
N =
5.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1

Dla pętli L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −1.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))s = −1
K =
6.Trudny
ReIm−2−4−6j2j4

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 330
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 14
  6. 6. ω = 4,123 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.