Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 5/(s(s + 2)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 5/(s(s + 2))

ω_d = rad/s

2.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 17/(s(s + 8)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 17/(s(s + 8))

ω_d = rad/s

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))

K_max =

4.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

5.Trudny

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia s_b, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 2)(s + 10))

K =

6.Trudny

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 10)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,8.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,8

K =

Klucz odpowiedzi

1. ω_d = 2 rad/s
2. ω_d = 1 rad/s
3. K_max = 630
4. K_max = 8
5. K = 16
6. K = 39,06

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.