Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K10s + 2C(s)−

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 10/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −42.

G(s) = 10/(s + 2)p = −42
K =
2.Łatwy
R(s)+611s(s + 10)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 61/(s(s + 10)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ωd.

L(s) = 61/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Średni
R(s)+101s(s + 2)(s + 5)C(s)+

Pętla na schemacie ma dodatnie sprzężenie zwrotne, z L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5))
N =
4.Średni
R(s)+K1(s + 2)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Trudny
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Dla L(s) = K/((s + 4)(s² + 6s + 10)) wyznacz kąt wyjścia θd linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 6s + 10))
θd = °
6.Trudny
ReImζ = 0,6−5−10j5

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 10)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,6.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,6
K =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. K = 4
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 616
  5. 5. θd = 45 °
  6. 6. K = 69,44

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.